摘 要

数字图像噪声产生于图像生成和传输过程，是干扰图像质量的主要因素之一。图像噪声影响了人们读取图像信息，对图像的后期处理产生了影响，所以图像滤波是数字图像处理领域的热点之一。本文研究并实现了图像滤波的一些基础算法及其改进算法，所做的主要工作如下：

首先，对RGB彩色图像，采用线性变换方式将彩色图像变换成灰度图像，并在Visual C 平台上编写了实现程序。为了验证算法的效果，编写了灰度图像和彩色图像添加椒盐噪声程序。

然后，对灰度图像，基于均值滤波和中值滤波及其改进算法，设计了程序实现流程，在Visual C 平台上基于OpenCV编写了滤波软件。基于此软件对滤波算法进行实验，比较了各灰度图像滤波算法的优缺点。对彩色图像，基于均值滤波和中值滤波及其改进算法，设计了程序实现流程，在Visual C 平台上基于OpenCV编写了滤波软件。基于此软件对滤波算法进行实验，比较了各彩色图像滤波算法的优缺点。

关键词: 灰度图像；彩色图像；均值滤波；中值滤波

Digital image filtering

Abstract

Noise may originate while acquiring and transmitting images, which is one of the main factors that can lower the quality of image information. Digital image noise affects people to obtain information from images and make subsequent image processing difficult. Therefore, image filtering is a popular research subject in image processing field. Some basic digital image filtering algorithms are designed and implemented in this dissertation. The main work and research results will be given as follows.

Firstly, the linear transformation algorithm is used to convert the color image into gray image and programmed on the Visual C platform based on OpenCV. In order to verify the effectiveness of the filter algorithms, software is developed to add pepper noise to gray images and color images.

Secondly, program flowcharts for implementing mean filter and median filter and improved algorithms base on them are given for gray images. The software is programmed for these algorithms on the Visual C platform based on OpenCV. Based on this software, these filtering algorithms are testified and their advantages and disadvantages are acquired. Program flowcharts for implementing mean filter and median filter and improved algorithms base on them are given for color images. The software is programmed for these algorithms on the Visual C platform based on OpenCV. Based on this software, these filtering algorithms are testified and their advantages and disadvantages are acquired.

Key words：Gray image; Color image; Mean filter; Median filter

目 录

1 绪论 1

1.1 研究背景 1

1.2 国内外发展现状 2

2 预备知识 4

2.1 图像空间 4

2.2 图像处理的研究内容 5

2.2.1 彩色图像变换灰度图像 6

2.2.2 数字图像添加噪声 7

3 灰度图像的几种滤波算法 9

3.1 灰度图像均值滤波 9

3.1.1 传统均值滤波 9

3.1.2 加权均值滤波 10

3.1.3 自适应均值滤波 13

3.2 灰度图像中值滤波 15

3.2.1 传统中值滤波 15

3.1.2 自适应中值滤波 17

3.3 灰度图像滤波结果 20

4 彩色图像的几种滤波算法 21

4.1 均值滤波 21

4.1.1 传统均值滤波 21

4.1.2 加权均值滤波 23

4.1.3 自适应均值滤波 24

4.2 传统中值滤波 25

4.3 彩色图像滤波结果 28

结论 30

致谢 32

参考文献 33

1 绪论

1.1 研究背景

数字图像^[1]是由模拟图像数字化得到、以像素为基本元素、可以用数字计算机存储和处理的图像。数字图像的处理伴随着计算机和数学的发展以及各领域的广泛应用而产生并迅速发展。

20世纪20年代，人类第一次应用数字图像处理技术^[2]。科学家采用数字压缩技术，将一幅数字图像通过海底电缆从英国伦敦传输到美国纽约。随后的几十年中，数字图像处理技术在应用中的需求不断增大，越来越多的相关技术被运用到图像处理方面，数字图像处理技术不断发展进步，20世纪60年代，数字图像处理技术作为一门独立的科学形成。

图像滤波是数字图像处理^[3]的一个重要组成部分。它的存在有着非常重要的意义：提高识别图像信息的准确性。由于成像技术等原因，在我们得到的原始图像会含有不同性质的噪声，这些噪声的存在会使图像模糊甚至使图像信息丢失，阻碍了人们对图像内容的理解。数字图像滤波处理，保证了人们能够正确识别图像信息。保证了图像后续处理的可行性。在对一幅图像进行特征提取或者图像融合等处理，若图像中含有噪声，则需先进行滤波处理，避免提取或融合结果产生偏差。

数字图像滤波技术^[4]经过多年的发展，其传统滤波方法多种多样，很多传统的滤波方法的提出和运用已经经过了很多年，但是由于这些传统方法在去除噪声的同时存在使图像模糊等缺点，因此各种基于不同数学理论的改进滤波算法被提出，如加权滤波算法，自适应滤波算法等，极大程度上地完善了各传统算法的缺陷。不同滤波算法都是以不同的数学理论为基础，因此表现出来的图像去噪的效果也参差不齐。研究这些算法的原理，找到彼此间的联系，研究不同的算法之间如何取长补短，以达到更好的去噪效果。进一步研究新的去噪方法或者完善已有的算法意义依然重大。

1.2 国内外发展现状

传统的数字图像滤波算法可分为两类：空间域滤波和频域滤波。